'신이 만든 수' 황금비율

 

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,... 
나열된 수에서 어떤 공통점이 보이는가?   맞다.  배열된 각 수는 바로 앞에 있는 수와의 합의 나열이다.  이런 식으로 더해가다 보면 1,618이란 숫자에 이르게 되는데, 이 수의 배열을 오늘날 '피보나치의 수'라 부른다.

'피보나치의 수'란 이를 연구했던 이탈리아의 수학자 레오나르도 피보나치의 이름에서 비롯된 명칭이다.  어떤 물체이든 1:1.618 또는 1:0.618의 비율로 나뉘는 경우가 미학적으로 가장 아름답고 안정적으로 보이기에 '피보나치의 수'는 다른 말로 '황금비율' 또는 '황금분할'이라 불리기도 한다.

 

직사각형 중 가로 세로의 비가 이 황금비율로 분할된 직사각형이 가장 정돈된 직사각형이라 하여 책이나 노트, 신용카드, 십자가 그리고 TV 브라운관이나 모니터 등에 실 적용되어 있기도 하다.  물론 최근의 HD급 변태 해상도의 모니터나 TV가 출연하기 전까지 말이다.

피보나치의 수와 황금비율 사이엔 놀라운 연관성이 있다.

1/2 = 0.5
2/3 = 0.666
3/5 = 0.6
5/8 = 0.625
8/13 = 0.615
13/21 = 0.619
21/34 = 0.618
34/55 = 0.618
55/89 = 0.6179
89/144 = 0.618
144/233 = 0.618

앞의 수를 바로 뒤의 수로 나누게 되면 몫이 모두 0.618이란 숫자에 가까워지는 결과가 나온다.  더 신기한 건 이와 반대로 나누었을 경우에도 황금비율이란 숫자에 수렴해 간다는 사실이다.

3/2 = 1.5
5/3 = 1.666
8/5 = 1.6
13/8 = 1.625
21/13 = 1.615
34/21 = 1.619
55/34 = 1.6176
89/55 = 1.618
144/89 = 1.6179
233/144 = 1.618
 

 

황금비율은 자연 속에서도 쉽게 발견할 수 있다.  소라껍데기 속 나선무늬, 조개 껍데기, 식물의 잎맥이나 해바라기의 나선형 씨의 형태에서도 우린 쉽게 황금분할을 찾을 수 있다.  건축 조각 등의 조형예술 분야에선 기본 원리로 다양하게 횔용되고 있기도 하다.  과거 그리스 아테네 파르테논 신전에서도 이의 흔적을 찾을 수 있고, 오늘날앤 훨씬 많은 예술작품과 건축물 등에 적용되고 있다.
 

 

특히 시각적 요소가 가장 두드러지는 도형이나 입체 형태에선 이 비율이 많이 사용되어져 왔으며, 사람의 경우 키와 배꼽 높이까지의 하체길이의 비율이 1:0.618이 될 때 가장 균형 잡힌 몸매로 보여진단다.  때문에 이상적인 신체 조건으로 흔히 황금비율이 언급되기도 한다.  이쯤되면 다들 전신 거울 앞에 서서 자신의 신장과 하체의 비율을 따져가며 황금비율인지의 여부를 판단하고 있을 듯... 

설사 자신의 신체가 황금비율에 미치지 못한다 해도 너무 절망하지 마시길...  '신이 만든 수'가 너무 쉽게 만들어지는 것도 문제가 있는 것일 테니..